技術聚焦 l 橫向振動下螺栓臨界松動位移載荷的研究

松動是螺紋連接最為普遍的一種失效模式,相比其他工況,橫向振動下的螺栓更容易發生松動[１].因此,研究橫向振動下的螺栓松動規律具有重要意義.國內外學者的研究中,文獻[２Ｇ６]通過有限元仿真或橫向振動試驗研究了影響螺栓松動的載荷幅值等因素的影響規律,但欠缺對臨界松動狀態的定量分析.文獻[７]的研究顯示橫向振動下螺栓松動存在臨界橫向載荷值,小于該值時螺栓將不會松動,該研究結果對緊固點防松設計時的螺栓選型有顯著價值.文獻[８]提出一種通過有限元仿真得到螺栓臨界松動載荷的方法,但忽略了螺栓結構特征、材料塑性帶來的偏差,且過程繁瑣冗長.文獻[９Ｇ１０]提出了一種計算螺栓臨界松動位移值的理論公式,但公式應用在實際緊固點時計算精度不足,且得不到對應的臨界載荷值以指導防松設計.本文研究方法結合了理論公式,通過仿真建立了具備本體結構特征及材料塑性的螺栓有限元模型,研究總結了橫向振動不同幅值下螺栓臨界松動規律,并得到臨界松動位移值及臨界松動載荷值,最后通過試驗驗證了結果的準確可靠性。

如圖１所示,若螺紋面發生滑動,由于螺紋面是螺旋形的斜面,則以螺栓軸向為滑動中心線,其左、右兩側便類似于斜面的上升側和下降側,則其左、右兩側受到不同的作用力.在上升側受到較高的阻力,而下降側受到較低的阻力,從而產生了使螺栓發生軸向轉動的松動扭矩Tss,該松動扭矩與滑動出現的先后順序無關,連續作用在使螺栓松動的方向上.因此,隨著螺栓螺母的相對轉動,螺栓連接結構夾緊力不斷下降,最終會導致松動失效.

對橫向振動下的螺栓連接結構而言,當被連接件發生滑動的位移量很小時,其位移將被螺栓隨之產生的彎曲傾斜變形而吸收,故螺栓不至于發生旋轉松動.只有當滑動量大于某一臨界值時,螺栓支承面才會發生相對轉動,這個臨界值定義為臨界松動位移量Scr.根據文獻[９]給出的理論計算公式,螺栓臨界松動位移量可表示為:

其中:ΔT 為緊固后內、外螺紋在螺栓軸線上的間隙;LC 為連接件的厚度;Leng為螺紋旋合長度;F０ 為軸向預緊力;μws為支承面之間的摩擦因數;EB 為螺栓的彈性模量;IB 為螺栓的截面慣性矩.

由于沒有考慮材料塑性變形的影響,公式(１)的不足在于無法得出足夠準確的臨界松動位移值,并且無法求出對應的臨界松動載荷值用于指導防松設計.在

此基礎上,本研究以M１０螺栓為例,進一步通過有限元仿真研究分析螺栓的松動規律,確定臨界松動位移值以及相應的臨界松動載荷值.

２．１ 參數化建模、材料屬性設置及網格劃分

本研究選擇汽車底盤關鍵緊固點常用高強度M１０ 六角頭法蘭面螺栓和M１０六角頭螺母組合仿真建模.具體參數為:螺栓公稱直徑為１０mm,對邊寬為１５mm,法蘭面直徑為２２mm,頭高為１０mm,長為５０mm,牙型角為６０°;螺母高為８mm,對邊寬為１６mm,螺距P＝１．５mm,簡化被連接件尺寸為(７０×４０×３０)mm的上、下連接板,孔徑為１２mm.

螺栓螺母材料設置的彈性模量為２１０GPa,泊松比為０．３,密度為７．８×１０３kg/m３,屈服強度為９００MPa,塑性應變按照拉伸試驗曲線取點設置;連接板彈性模量為２１０GPa,泊松比為０．２９,密度為２．２８×１０３ kg/m３,屈服強度為３０５MPa通過ANSYS參數化語言編程生成螺栓螺母模型,再導入ABAQUS中進行網格劃分.為了在保證精度的前提下提高計算效率,螺栓螺母采用非協調式線性四面體單元(C３D４I)進行網格的自由劃分,單元總數為１１５７８４;上、下連接板采用非協調式線性六面體單元(C３D８I)進行

網格的掃掠劃分,單元總數為６２２０,網格質量均良好無錯誤或警告,生成的網格模型如圖２所示.

定義各接合面接觸對,螺栓螺紋面及支承面的摩擦因數為０．１３,連接板接合面的摩擦因數為０．１５.

２．３ 邊界條件及載荷設置

２．３．１ 螺栓連接結構擰緊

實際工況下該螺栓一般擰緊至屈服軸力的７０％~８０％,仿真采用轉角法對螺栓結構預緊至４４kN.設置分析步１,先固定下連接板和螺栓,保留上連接板的軸向自由度,再將螺母表面與參考點運動耦合,在參考點上施加相應的轉角位移,如圖３所示,分析步長為１s.

設置分析步２,固定下連接板,將上連接板側面選中,施加頻率為１００Hz的正弦位移載荷,即: X＝Asin(６２８t)． (２)在此根據公式(１)確定的臨界松動位移值的區間范圍為０．１mm~０．４mm,故分別設置振幅A 為０．１mm、０．２mm、０．３mm、０．４mm,進行４次仿真計算.

將４次仿真結果數據降噪后,導入MATLAB中繪制出不同振幅橫向振動過程中螺栓夾緊力的衰減曲線,如圖４所示.從圖４中可以看出:０．１mm 振幅下橫向振動５s 后螺栓的夾緊力無明顯衰減,后半段曲線斜率幾乎為０,無松動失效趨勢;０．２mm 振幅下橫向振動５s后螺栓的夾緊力衰減很小,曲線先緩慢下降后斜率接近為０,無明顯松動失效趨勢;０．３mm 振幅下的螺栓夾緊力在振動一開始就發生快速下降,且下降得越來越快,５s后降至１１６４８．９N,且有繼續下降趨勢;０．４mm 振幅下的夾緊力變化規律與０．３mm 相同,只是下降速度更快,下降２．８s后至５５N 左右不變.

提?。创畏抡鏅M向振動前后的轉角值,見表１。

根據表１可知,橫向振動過程中,０．１mm和０．２mm 振幅下螺栓無轉角變化,而夾緊力仍發生了少許衰減. 提?。埃瞞m振幅振動后的應力云圖(如圖５所示),對比擰緊完成時的應力分布,發現振動后嚙合螺紋處的應力發生變化,可以看出夾緊力下降的原因是螺栓嚙合螺紋處發生了塑性變形,而０．１mm振幅振動導致的塑性變形更小,故夾緊力下降得也更小,這兩次振動屬于典型的塑性變形導致的非旋轉松動現象.

而０．３mm 和０．４mm 振幅螺栓振動前后都發生了轉動,夾緊力也都有大幅下降,結合圖４可看出這兩種振幅均超過了M１０螺栓不發生旋轉松動的臨界振幅,從而伴隨著螺栓螺母之間不斷相對轉動,螺栓夾緊力迅速衰減,直至失效. 基于以上仿真結果分析,可以判斷出０．２mm 是該款M１０螺栓不發生旋轉松動的臨界松動橫向位移值.在ABAQUS中提?。埃瞞m 振幅下上連接板側面全部節點合力的最大值為２４４８．５N,即該款螺栓的臨界松動載荷值.

研究表明,總體上橫向振動的幅值越大,螺栓松動越快.但螺栓松動存在一個臨界橫向位移載荷,低于該臨界橫向位移載荷時,螺栓不會發生旋轉松動,僅發生諸如材料塑性變形等原因導致的預緊力的衰減,該衰減緩慢且量小,在常用工況中是安全的,可以忽略. 高于該臨界橫向位移載荷時,螺栓的松動分為兩部分, 一部分由材料塑性變形導致,對松動量的貢獻較小;另一部分由螺栓螺母相對轉動導致,主導了螺栓的松動, 使螺栓連接軸力很快下降到極低水平,發生失效.

試驗設備采用德國Schatz制造的SchatzＧAnalys臥式多功能螺紋緊固件分析與橫向振動一體試驗系統,如圖６所示.具體試驗要求參考GB/T１０４３１—２００８?緊固件橫向振動試驗方法?.

試驗樣件統一采用M１０×１．５×５０Ｇ１０．９級六角頭法蘭面螺栓＋M１０×１．５Ｇ１０級Ⅰ型六角頭螺母,螺紋和支承面摩擦因數均為０．１３,樣件其他參數均與仿真模型一致.樣件分為４組,均設置預緊力為４４kN, 依次在０．１mm、０．２mm、０．３mm、０．４mm 振幅下,以１２．５Hz的頻率進行橫向振動,直至達到振動中止條件———軸力衰減至２kN 或循環次數達到５００.

４．２ 結果對比與分析

試驗系統輸出各振幅下預緊力衰減曲線見圖７.

觀察振動前后的螺栓劃線處并用量角器手動測得轉角變化,如圖８所示.

結合圖７和圖８可知:試驗所得各振幅下預緊力衰減和轉角變化規律與仿真結果相同,顯示該款M１０ 螺栓臨界松動橫向位移為０．２ mm.試驗系統輸出０．２mm振幅橫向力曲線最大值為２５５０．７N,即該M１０螺栓臨界松動橫向載荷值. 由于試驗設備設定為夾緊力至２kN 自動停止,０．４mm 振幅的仿真和試驗均振動２７０次即終止,不對比殘余預緊力誤差.表２、表３分別為仿真與試驗的殘余預緊力、轉角對比.如表２和表３所示:０．１mm和０．２mm 振幅下的殘余夾緊力及轉角誤差均在５％以內,仿真效果好;０．３mm 振幅下的殘余夾緊力的誤差為８％,分析誤差原因可能是仿真材料的塑性應變設置不夠接近實際值或樣件螺栓的摩擦因數存在一定散差;０．３mm 和０．４mm 的轉角誤差分別為１６．９％和１２．８％,分析誤差原因可能是劃線螺栓轉角手動測量不準或材料屬性誤差.總體上,仿真和試驗結果所得松動規律是一致的,不影響結論.臨界松動位移值均為０．２mm,仿真的臨界松動載荷值２４４８．５N 相較試驗值２５５０．７N ?。矗玻?同時考慮到所研究振幅的精度為０．１mm,仿真所得結果略偏保守.工程實際中, 略保守的設計更可靠,有利于指導螺栓防松選型設計.

結合理論、有限元仿真研究總結了橫向振動下螺栓臨界松動的規律,試驗驗證仿真結果可靠.具體結論如下:

(１)橫向振動的位移幅值越大,螺栓松動越快,但存在一個臨界位移載荷,低于該值時,夾緊力僅因塑性變形而少量衰減,不會失效;高于該值時,螺栓發生旋轉松動,夾緊力大幅衰減至完全失效.

(２)借助理論公式確定范圍,結合有限元仿真分析得到M１０螺栓臨界松動位移為０．２mm,臨界松動載荷值為２４４８．５N.該方法所得結果略保守,可直接用于指導螺栓防松選型設計.

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